هندسه صفر - مثلث متساوی الاضلاع و مثلث قائم الزاویه

 

جواب سوال پست قبل

این پایین ثابت کردم دو مثلث به حالت (ض ز ض) همنهشت هستن.

در نهایت معلوم شد 

نیمساز زاویه راس مثلث متساوی الساقین عمودمنصف قاعده هم هست!

همینطور ثابت شد

در هر مثلث متساوی الساقین زوایای رو به رو به ساق ها هم اندازه هستن.

 جواب متساوی الساقین

 

حالا که خواص مثلث متساوی الساقین رو یاد گرفتیم می تونیم حالت همنهشتی سوم رو هم ثابت کنیم!

 

حالت همنهشتی سه ضلع

اگر سه ضلع از یک مثلث با سه ضلع از مثلث دیگر نظیر به نظیر برابر باشن دو مثلث همنهشت میشن.

با کمک شکل پایین، می تونین بگین چرا؟

راهنمایی: دو مثلث رو کار هم قرار دادم. یه ضلع مساوی شون رو انداختم روی هم!

از خواص مثلث متساوی الساقین میشه استفاده کرد.

 

همنهشتی سه ضلع

 

 جواب در پست بعد!

 

نکته مهم!

چرا ازتون می خوام به سوالا فکر کنین؟!

اگه ذهنتون فعال تر بشه، یاد گیری بهتری اتفاق میفته.

باور کنین!

پس قبل از دیدن پست بعدی خوب خوب فکر کنین!

ممنونم.

 

مثلث متساوی الاضلاع

مثلثی که سه ضلع اون با هم برابر باشه متساوی الاضلاع می گن.

مثلث متساوی الاضلاع

 

مثلث متساوی الاضلاع رو هر جور و از هر طرف ببینیش متساوی الساقین هست.

پس میشه نتیجه گرفت هر سه زاویه اش هم اندازه هستن، نه؟!

و میشه گفت هرکدوم از نیمسازهاش میانه و ارتفاع ضلع روبروش هم هست.

 

دقت کنین! ما الآن نمی دونیم این زاویه ها چند درجه هستن!

قراره که به ترتیب جلو بریم!

 

مثلث قائم الزاویه

مثلثی که یه زاویه قائمه داره رو مثلث قائم الزاویه می گن.

قائم الزاویه

 

به ضلع روبرو به زاویه قائمه وتر می گن. (وتر BC)

 

حالت همنهشتی وتر و یک ضلع قائم

اگر وتر و یک ضلع قائم در یه مثلث قائم الزاویه با وتر و یک ضلع قائم از مثلث قائم الزاویه دیگه برابر باشن،

دو مثلث همنهشت هستن.

می دونین چرا؟!

راهنمایی: دو مثلث رو کنار هم گذاشتم. ضلع قائم شون رو انداختم روی هم! خواص مثلث متساوی الساقین.

همنهشتی قائم الزاویه

جواب در پست بعد!

 

یه سوال!

چرا در هر مثلث هر زاویه خارجی از زاویه داخلی غیر مجاورش بزرگتره؟

شکل رو ببینین! می تونین بگین چرا؟

راهنمایی: دو مثلث همنهشت گیر بیارین!

راستی، این واضح هست که جزئی از یک زاویه از خود اون زاویه کوچکتره! 

 

زاویه خارجی

 

جواب در پست بعد!

 

راستی یه چیزی!

مهمه که هر چی رو یاد می گیرین، خوب به ذهن بسپارین!

اگه اثبات ها رو هم از یاد بردین، خیلی مهم نیست!

فقط مفهوم کلی موضوع رو همیشه به یاد داشته باشین!

 

آخه این موضوعات میشن ابزار کار ما در ادامه راه!

 

یه سوال!

چرا در مثلث قائم الزاویه دو زاویه غیر قائمه، زاویه حاده هستن؟!

یادتون باشه هنوز در مورد مجموع زوایای مثلث چیزی نمی دونیم!

 

حاده قائم الزاویه

 

جواب در پست بعد!

 

حالت همنهشتی وتر و یک زاویه حاده (تند)

  اگر وتر و یه زاویه حاده از یه مثلث قائم الزاویه با وتر و یه زاویه حاده از مثلث قائم الزاویه دیگه برابر باشه

دو مثلث همنهشت میشن.

 

می تونین بگین چرا؟

یعنی مثلا" با این حالت، ممکنه همنهشتی اتفاق نیفته؟

می تونین بگین اشکال در شکل پایین کجاست؟!

راهنمایی: دو مثلث رو روی هم قرار دادم. وتر هاشون روی هم.

اگه راس سوم هاشون روی هم نباشن، چه مشکلی پیش میاد؟!

 

 اثبات همنهشتی وتر و زاویه حاده

 

جواب در پست بعد!

 

پست بعدی           پست قبلی


احمد معقولی
۱۴۰۰/۰۲/۰۴
4
0
0

بسیار عالی و در عین حال ساده


نام را وارد کنید
تعداد کاراکتر باقیمانده: 1000
نظر خود را وارد کنید